Você provavelmente usa esses termos como sinônimos. A maioria das pessoas usa. Mas são fenômenos distintos, intimamente relacionados, mas qualitativamente diferentes. Saúde mental refere-se à qualidade das funções cognitivas. Capacidade de processar informação, regular pensamentos, manter perspectiva realista. Quando comprometida, pensamentos tornam-se reféns de padrões disfuncionais. Ansiedade crônica, depressão, ruminação obsessiva. Saúde emocional refere-se à capacidade de reconhecer, compreender e gerenciar sentimentos - próprios e alheios. Quando comprometida, as emoções controlam o comportamento. Irritabilidade excessiva, reações desproporcionais, dificuldade em relacionamentos. Você pode ter saúde mental razoável, mas saúde emocional pobre. Ou vice-versa. Idealmente, ambas funcionam bem. Na prática, desequilíbrio em uma contamina a outra rapidamente.